已知二次函数y=x^2+ax+a-2(1)说明y=ax^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点(2)求出交点距离(用a的 表达式)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 01:09:37
解:(1)因为△=a*2-4(a-2)=(a-2)*2+4>0,(即y=0时,方程x^2+ax+a-2=0有两个不同的实数根),故y=x^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点。
(2)令交点坐标为(x1,0)、(x2,0),且:x2>x1,故:交点距离=x2-x1
又x1、x2可以看作是方程x^2+ax+a-2=0的两个不同实数根,故:
x1+x2=-a
x1•x2=a-2
故:(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1•x2=a*2-4(a-2)=a*2-4a+8
故:交点距离=√(a*2-4a+8)
⊿=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>0,恒成立.
则与X轴有二个不同的交点,
令,|X1-X2|=d,两边平方有
X1^2+X2^2-2X1*X2=d^2.
(x1+x2)^2-4x1*x2=d^2,
而,X1+X2=-a,x1*x2=(a-2).
(-a)^2-4(a-2)=d^2,
(a-2)^2+4=d^2.
d=√[(a-2)^2+4].
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
二次函数y=ax^2-4x+a-3
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数y=ax^2与直线y=2x-1的图象交于点P(1,m).
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当X=2时,函数有最大值2,且图象经过点P(-1,-16)
已知:函数Y=X2+aX+b,A={X|X2+aX+b=2X}={2},试求a、b的值及函数解析式 其中的X2是指X的二次方
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=1/2时最大值为25,又ax^2+bx+c=0的根的立方和为19,求这个二次函数
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)